Sifat-Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Ketiga (Garis Lain)
April 21, 2016
Edit
Sebelumnya kita telah mempelajari sifat-sifat garis sejajar, sekarang kita akan mengenal sudut-sudut yang terjadi apabila garis sejajar itu dipotong oleh sebuah garis yang lain.
Perhatikan gambar di bawah ini!
1. Pasangan sudut A1 dan B1, A2 dan B2 disebut pasangan sudut-sudut sehadap.
2. Pasangan sudut A3 dan B1, A4 dan B2 disebut sudut dalam berseberangan.
3. Pasangan sudut A1 dan B3, A2 dan B4 disebut sudut luar berseberangan.
4. Pasangan sudut A3 dan B2, A4 dan B1 disebut sudut dalam sepihak.
5. Pasangan sudut A1 dan B4, A2 dan B3 disebut sudut luar sepihak.
ÐA2 = ÐB2 (sehadap)
ÐB2 = ÐB4 (bertolak belakang)
Maka,
ÐA2 = ÐB4 (sudut dalam berseberangan) terbukti.
l di A dan garis k memotong m di B.
ÐA1 = ÐB3, buktikan.
Bukti:
ÐA1 = ÐA3 (bertolak belakang)
ÐA1 = ÐB1 (sehadap)
Sedangkan
ÐB1 = ÐB3 (bertolak belakang)
ÐB1 = ÐA1, maka ÐA1 = ÐB3 (terbukti).
Buktikan bahwa:
ÐA3 + ÐB2 = 180o atau ÐA4 + ÐB1 = 180o
Bukti:
Dari gambar dapat dilihat:
ÐA4 = ÐB4 (sudut sehadap) .... (1)
ÐB4 + ÐB1 = 180o (sudut berpelurus) .... (2)
(1) ==> (2): ÐA4 + ÐB1 = 180o (terbukti)
Demikian pembahasan tentang Sifat-Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Ketiga (Garis Lain).
Baca juga: Macam-macam Hubungan Antar Sudut
Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong
Untuk itu, perhatikanlah penjelasan ini. Garis l // m dipotong oleh garis g. Garis g memotong garis l di titik A dan memotong m di titik B, sehingga terbentuklah sudut-sudut, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, dan B4.Perhatikan gambar di bawah ini!
 |
| Gambar: Garis Sejajar |
1. Pasangan sudut A1 dan B1, A2 dan B2 disebut pasangan sudut-sudut sehadap.
2. Pasangan sudut A3 dan B1, A4 dan B2 disebut sudut dalam berseberangan.
3. Pasangan sudut A1 dan B3, A2 dan B4 disebut sudut luar berseberangan.
4. Pasangan sudut A3 dan B2, A4 dan B1 disebut sudut dalam sepihak.
5. Pasangan sudut A1 dan B4, A2 dan B3 disebut sudut luar sepihak.
Sifat 1
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut sehadap yang terbentuk sama besar, ÐA1 = ÐB1, ÐA2 = ÐB2, ÐA4 = ÐB4, dan ÐA3 = ÐB3.
Sifat 2
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis ketiga, maka sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk sama besar, ÐA2 = ÐB4, ÐA3 = ÐB1.
Pembuktian!
Perhatikan Gambar di bawah ini. Garis l // m, garis g memotong l di titik A dan memotong m di titik B. |
| Gambar: Garis Sejajar |
ÐA2 = ÐB2 (sehadap)
ÐB2 = ÐB4 (bertolak belakang)
Maka,
ÐA2 = ÐB4 (sudut dalam berseberangan) terbukti.
Sifat 3
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut luar berseberangan sama besar, ÐA1 = ÐB3, ÐA2 = ÐB4.
Pembuktian!
Untuk membuktikan sifat ini, perhatikanlah uraian berikut ini. Misalkan l // m, dan garis k memotongl di A dan garis k memotong m di B.
 |
| Gambar: Garis Sejajar |
ÐA1 = ÐB3, buktikan.
Bukti:
ÐA1 = ÐA3 (bertolak belakang)
ÐA1 = ÐB1 (sehadap)
Sedangkan
ÐB1 = ÐB3 (bertolak belakang)
ÐB1 = ÐA1, maka ÐA1 = ÐB3 (terbukti).
Sifat 4
Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut-sudut dalam atau luar sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).
Pembuktian!
Untuk membuktikan sifat ini perhatikanlah uraian berikut ini. Diketahui garis l dan m sejajar (l // m). Garis h memotong l di titik A dan memotong m di titik B. |
| Gambar: Garis Sejajar |
Buktikan bahwa:
ÐA3 + ÐB2 = 180o atau ÐA4 + ÐB1 = 180o
Bukti:
Dari gambar dapat dilihat:
ÐA4 = ÐB4 (sudut sehadap) .... (1)
ÐB4 + ÐB1 = 180o (sudut berpelurus) .... (2)
(1) ==> (2): ÐA4 + ÐB1 = 180o (terbukti)
Demikian pembahasan tentang Sifat-Sifat Sudut Yang Terjadi Apabila Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Ketiga (Garis Lain).
Baca juga: Macam-macam Hubungan Antar Sudut