Macam-macam Hubungan Antar Sudut; Sudut Berpelurus, Sudut Berpenyiku Dan Sudut Bertolak Belakang
April 21, 2016
Edit
Berikut ini adalah pembahasan tentang hubungan antar sudut, yang meliputi sudut berpelurus, sudut berpenyiku, dan sudut bertolak belakang.
Untuk lebih jelasnya silahkan baca dan pahami uraian berikut ini dengan seksama!
Garis OC membagi sudut lurus AOB menjadi dua bagian, yaitu ÐAOC dan ÐBOC. Suatu sudut yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut pelurus dan kedua sudut itu merupakan sudut yang saling berpelurus.
Dengan demikian, ÐBOC adalah pelurus dari ÐAOC atau sebaliknya ÐAOC adalah pelurus ÐBOC.
Pada Gambar tersebut, ÐAOC = ao dan ÐBOC = bo, maka ao + bo = 180o. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Garis OP membagi sudut BOA menjadi dua bagian, yaitu ÐAOC = xo dan ÐBOC = yo. Dua buah sudut yang membentu ksudut siku-siku disebut saling berpenyiku.
Dengan demikian, ÐAOC adalah penyiku dari ÐBOC atau sebaliknya ÐBOC adalah penyiku ÐAOC. Karena ÐAOC = xo dan ÐBOC = yo, maka xo + yo = 90o.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Keempat sudut itu adalah ÐAOC, ÐBOD, ÐAOD, dan ÐBOC. Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu
Pada Gambar tersebut juga terlihat bahwa ÐAOC dan ÐAOD membentuk sudut lurus demikian juga ÐBOC dan ÐBOD.
Jadi, ÐAOC + ÐAOD = 180o dan ÐAOD + ÐBOD = 180o.
Karena ÐAOC + ÐAOD = 180o dan ÐAOD + ÐBOD = 180o, maka
ÐAOC + ÐAOD = ÐAOD + ÐBOD
ÐAOC = ÐBOD.
Dengan cara yang sama juga diperoleh ÐAOD = ÐBOC.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan:
Baca juga: Langkah-langkah Cara Melukis Sudut
Macam-macam Hubungan Antar Sudut
Ada beberapa hukum dalam hubungan antar sudut, yaitu sudut saling berpelurus, sudut saling berpenyiku dan sudut saling bertolak belakang.Untuk lebih jelasnya silahkan baca dan pahami uraian berikut ini dengan seksama!
1. Sudut Saling Berpelurus
Diketahui sudut lurus AOB. |
| Gambar: Sudut Berpelurus |
Garis OC membagi sudut lurus AOB menjadi dua bagian, yaitu ÐAOC dan ÐBOC. Suatu sudut yang membuat sudut lain menjadi sudut lurus dinamakan sudut pelurus dan kedua sudut itu merupakan sudut yang saling berpelurus.
Dengan demikian, ÐBOC adalah pelurus dari ÐAOC atau sebaliknya ÐAOC adalah pelurus ÐBOC.
Pada Gambar tersebut, ÐAOC = ao dan ÐBOC = bo, maka ao + bo = 180o. Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Jika dua buah sudut membentuk sudut lurus, maka sudut yang satu merupakan pelurus sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpelurus.
2. Sudut yang Saling Berpenyiku
ÐBOA siku-siku. |
| Gambar: Sudut Berpenyiku |
Garis OP membagi sudut BOA menjadi dua bagian, yaitu ÐAOC = xo dan ÐBOC = yo. Dua buah sudut yang membentu ksudut siku-siku disebut saling berpenyiku.
Dengan demikian, ÐAOC adalah penyiku dari ÐBOC atau sebaliknya ÐBOC adalah penyiku ÐAOC. Karena ÐAOC = xo dan ÐBOC = yo, maka xo + yo = 90o.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:
Jika dua buah sudut membentuk sudut siku-siku (90o), maka sudut yang satu merupakan penyiku sudut yang lain dan kedua sudut itu dikatakan saling berpenyiku.
3. Sudut Bertolak Belakang
Gambar di bawah ini menunjukkan dua buah garis yang saling berpotongan, yaitu AB dan CD dan membentuk empat sudut di titik O. |
| Gambar: Sudut Bertolak Belakang |
Keempat sudut itu adalah ÐAOC, ÐBOD, ÐAOD, dan ÐBOC. Dua pasang sudut itu saling bertolak belakang, yaitu
- ÐAOC bertolak belakang dengan ÐBOD, dan
- ÐAOD bertolak belakang dengan ÐBOD.
Pada Gambar tersebut juga terlihat bahwa ÐAOC dan ÐAOD membentuk sudut lurus demikian juga ÐBOC dan ÐBOD.
Jadi, ÐAOC + ÐAOD = 180o dan ÐAOD + ÐBOD = 180o.
Karena ÐAOC + ÐAOD = 180o dan ÐAOD + ÐBOD = 180o, maka
ÐAOC + ÐAOD = ÐAOD + ÐBOD
ÐAOC = ÐBOD.
Dengan cara yang sama juga diperoleh ÐAOD = ÐBOC.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan:
Dua buah sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama.Demikian pembahasan tentang hubungan antar sudut, yang meliputi sudut berpelurus, sudut berpenyiku, dan sudut bertolak belakang.
Baca juga: Langkah-langkah Cara Melukis Sudut