Cara Membuat Perbandingan Segmen Garis
April 21, 2016
Edit
berikut ini adalah pembahasan tentang perbandingan segmen garis, pengertian perbandingan segmen garis, cara membuat perbandingan segmen garis, membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang dan menghitung panjang segmen garis.
1. Buat busur lingkaran yang berpusat di titik A dan B dengan jari-jari yang sama, sehingga kedua busur lingkaran itu berpotongan di titik S dan titik T.
2. Hubungkan titik S dan titik T hingga memotong garis AB di titik O. Titik O adalah titik tengah garis AB . Jadi, garis AB dibagi menjadi dua bagian sama panjang oleh titik O, OA = OB .
Sudah pasti garis sumbu tidak mungkin digunakan. Untuk menjawab pertanyaan di atas, kerjakanlah soal di bawah ini, sesuai dengan perintah yang diberikan.
Membagi PQ menjadi 3 bagian sama panjang, langkah-langkahnya:
1. Tentukan titik P di sebarang tempat.
2. Lukiskan garis PQ , panjangnya sebarang.
3. Lukiskan garis PR, panjangnya sebarang.
4. Dengna pusat titik P, buat sebuah busur dengan jangka, hingga busur itu memotong PR di titik S.
5. Dengan pusat titik S, lukis busur dengan jangka, hingga memotong garis PR di titik T dan PS = ST.
6. Dengan pusat titik T, lukis busur, hingga memotong PR di titik U dan ST = PS .
7. PQ akan dibagi menjadi 3 bagian, karena kita sudah memperoleh 3 titik, yaitu S, T, dan U. Hubungkan titik U dengan Q.
8. Dengan pusat U dan jari-jari TU buat busur hingga memotong QU di k.
9. Pusat k dari jari-jari UK buat busur sehingga memotong busur yang pusatnya titik T di titik L.
10. Pusatnya L dan jari-jari LT buat busur sehingga memotong busur yang pusatnya titik S di titik M.
11. Hubungkan titik S dan M hingga memotong PQ di titik O.
12. Hubungkan titik T dan L yang memotong PQ di titik N.
13. QO telah berbagi menjadi 3 bagian yang sama, yaitu PO = ON = NQ.
Dalam hal ini ÐPSO = ÐSTO = ÐTUQ, PS = ST = TU dan ÐPOS = ÐONT = ÐNQU, maka PO = ON = NQ.
Selanjutnya, jika kamu mau membagi ruas garis menjadi berapa bagian yang sama panjangnya, caranya sama dengan cara di atas.
Perhatikanlah perbandingan berikut ini.
Diketahui titik R berada di antara titik P dan titik Q, sehingga: PR : RQ = m : n.
Perbandingan pada gambar dapat juga dibuat sebagai berikut:
PR : RQ = m : n
PR : PQ = m : (m + n)
RQ : QP = n : (m + n)
Demikian pembahasan tentang perbandingan segmen garis, pengertian perbandingan segmen garis, cara membuat perbandingan segmen garis, membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang dan menghitung panjang segmen garis.
Baca juga: Keajaiban Angka dalam Matematika
Perbandingan Segmen Garis
Untuk pembahasan perbandingan segmen garis ini ada dua pembahasan, yaitu membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang dan menghitung panjang segmen garis. Berikut penjelasannya;1. Membagi Ruas Garis Menjadi n Bagian Sama Panjang
Untuk lebih jelasnya perhatikan uraian berikut dengan seksama;a. Misalkan Garis AB akan Dibagi Menjadi Dua Bagian yang Sama Panjang
Langkah-langkahnya:1. Buat busur lingkaran yang berpusat di titik A dan B dengan jari-jari yang sama, sehingga kedua busur lingkaran itu berpotongan di titik S dan titik T.
2. Hubungkan titik S dan titik T hingga memotong garis AB di titik O. Titik O adalah titik tengah garis AB . Jadi, garis AB dibagi menjadi dua bagian sama panjang oleh titik O, OA = OB .
 |
| Gambar: Membagi Garis AB menjadi dua |
b. Membagi Ruas Garis Menjadi n Bagian yang Sama Panjang
Sebuah ruas garis dapat dibagi menjadi dua bagian yang sama panjang dengan menggunakan sumbu. Sekarang timbul suatu pertanyaan, bagaimana caranya membagi suatu ruas garis menjadi tiga bagian yang sama panjang?.Sudah pasti garis sumbu tidak mungkin digunakan. Untuk menjawab pertanyaan di atas, kerjakanlah soal di bawah ini, sesuai dengan perintah yang diberikan.
Membagi PQ menjadi 3 bagian sama panjang, langkah-langkahnya:
1. Tentukan titik P di sebarang tempat.
2. Lukiskan garis PQ , panjangnya sebarang.
3. Lukiskan garis PR, panjangnya sebarang.
4. Dengna pusat titik P, buat sebuah busur dengan jangka, hingga busur itu memotong PR di titik S.
5. Dengan pusat titik S, lukis busur dengan jangka, hingga memotong garis PR di titik T dan PS = ST.
6. Dengan pusat titik T, lukis busur, hingga memotong PR di titik U dan ST = PS .
7. PQ akan dibagi menjadi 3 bagian, karena kita sudah memperoleh 3 titik, yaitu S, T, dan U. Hubungkan titik U dengan Q.
8. Dengan pusat U dan jari-jari TU buat busur hingga memotong QU di k.
9. Pusat k dari jari-jari UK buat busur sehingga memotong busur yang pusatnya titik T di titik L.
10. Pusatnya L dan jari-jari LT buat busur sehingga memotong busur yang pusatnya titik S di titik M.
11. Hubungkan titik S dan M hingga memotong PQ di titik O.
12. Hubungkan titik T dan L yang memotong PQ di titik N.
13. QO telah berbagi menjadi 3 bagian yang sama, yaitu PO = ON = NQ.
Dalam hal ini ÐPSO = ÐSTO = ÐTUQ, PS = ST = TU dan ÐPOS = ÐONT = ÐNQU, maka PO = ON = NQ.
Selanjutnya, jika kamu mau membagi ruas garis menjadi berapa bagian yang sama panjangnya, caranya sama dengan cara di atas.
2. Menghitung Panjang Segmen Garis
Misalkan kita membagi sebuah ruas garis menajdi beberapa bagian (segmen). Apabila perbandingan segmen suatu garis diketahui demikian juga panjang garisnya, maka kita dapat menentukan (menghitung) panjang segmen-segmen garis itu.Perhatikanlah perbandingan berikut ini.
 |
| Gambar: Garis PQ |
Diketahui titik R berada di antara titik P dan titik Q, sehingga: PR : RQ = m : n.
Perbandingan pada gambar dapat juga dibuat sebagai berikut:
PR : RQ = m : n
PR : PQ = m : (m + n)
RQ : QP = n : (m + n)
Demikian pembahasan tentang perbandingan segmen garis, pengertian perbandingan segmen garis, cara membuat perbandingan segmen garis, membagi ruas garis menjadi n bagian sama panjang dan menghitung panjang segmen garis.
Baca juga: Keajaiban Angka dalam Matematika