Rumus Volume dan Rumus Luas Permukaan Balok beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Oktober 08, 2017
Edit
Setelah mengetahui pengertian balok, unsur-unsur balok dan sifat-sifat balok serta memahami tentang jaring-jaring balok, pada pembahasan kali ini kita akan masuk ke inti permasalahan, yaitu tentang rumus volume balok dan rumus luas permukaan balok dilengkapi dengan contoh soal dan pembahasannya.
Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada gambar di atas. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah:
Luas permukaan balok = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 + luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6
= (p × l) + (p × t) + (l × t) + (p × l) + (l × t) + (p × t)
= (p × l) + (p × l) + (l × t) + (l × t) + (p × t) + (p × t)
= 2 (p × l) + 2(l × t) + 2(p × t)
= 2 ((p × l) + (l × t) + (p × t)
= 2 (pl+ lt + pt)
Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Perhatikan gambar balok berikut ini!
Gambar di atas menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan.
1. Gambar pertama (a) merupakan balok satuan
2. Gambar kedua (b) merupakan; 2 x 2 x 2 = 8 balok satuan
3. Gambar ketiga (c) merupakan; 3 x 2 x 3 = 18 balok satuan
Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk menaci volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar dan tinggi balok tersebut.
Jadi, rumus volume balol dapat dinyatakan dengan rumus berikut ini!
a. Tentukan luas permukaan balok!
b. Tentukan volume balok!
Jawab:
Diketahui p = 5 cm, l = 3 cm, dan t = 4 cm.
a. Luas permukaan = 2 (pl + lt + pt)
= 2 (5 x 3 + 3 x 4 + 5 x 4)
= 2 (15 + 12 + 20)
= 2 (47)
= 94
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 94 cm2.
b. Volume balok = p × l × t
= 5 × 3 × 4
= 60 cm3
Jadi, volume balok tersebut adalah 60 cm3.
Rumus luas permukaan balok
Sebagaimana halnya mencari luas permukaan kubus, untuk menghitung luas permukaan balok pun sama, yaitu dengan menghitung semua luas sisi-sisinya atau semua luas jaring-jaringnya.
Misalkan, rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada gambar di atas. Dengan demikian, luas permukaan balok tersebut adalah:
Luas permukaan balok = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 + luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjang 6
= (p × l) + (p × t) + (l × t) + (p × l) + (l × t) + (p × t)
= (p × l) + (p × l) + (l × t) + (l × t) + (p × t) + (p × t)
= 2 (p × l) + 2(l × t) + 2(p × t)
= 2 ((p × l) + (l × t) + (p × t)
= 2 (pl+ lt + pt)
Jadi, luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas permukaan balok = 2(pl + lt + pt)
Rumus volume balok
Proses pencarian rumus volume balok pun juga sama dengan cara mencari rumus volume pada kubus, yaitu dengan cara menentukan satu balok satuan yang dijadikan acuan untuk balok yang lain.Perhatikan gambar balok berikut ini!
 |
| Asal-usul rumus balok |
Gambar di atas menunjukkan pembentukan berbagai balok dari balok satuan.
1. Gambar pertama (a) merupakan balok satuan
2. Gambar kedua (b) merupakan; 2 x 2 x 2 = 8 balok satuan
3. Gambar ketiga (c) merupakan; 3 x 2 x 3 = 18 balok satuan
Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk menaci volume suatu balok diperoleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar dan tinggi balok tersebut.
Jadi, rumus volume balol dapat dinyatakan dengan rumus berikut ini!
Volume balok = p x l x t
Contoh soal dan pembahasan dari rumus volume dan rumus luas permukaan balok
1. Diketahui sebuah balok dengan ukuran sebagai berikut!
a. Tentukan luas permukaan balok!
b. Tentukan volume balok!
Jawab:
Diketahui p = 5 cm, l = 3 cm, dan t = 4 cm.
a. Luas permukaan = 2 (pl + lt + pt)
= 2 (5 x 3 + 3 x 4 + 5 x 4)
= 2 (15 + 12 + 20)
= 2 (47)
= 94
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 94 cm2.
b. Volume balok = p × l × t
= 5 × 3 × 4
= 60 cm3
Jadi, volume balok tersebut adalah 60 cm3.