Pengertian dan Contoh Soal Irisan Dua Himpunan
April 10, 2016
Edit
Berikut ini merupakan pembahasan tentang irisan himpunan, irisan dua himpunan, pengertian irisan dua himpunan, contoh soal irisan dua himpunan, himpunan irisan, irisan, irisan matematika.
Perhatikanlah.
1. 0 Î A, 1 Î A, 2 Î A, 3 Î A, 4 Î A, 5 Î A
2. 3 Î A, 4 Î B, 5 Î B, 6 Î B, 7 Î B
Himpunan yang anggotanya 3, 4, dan 5 dikatakan himpunan A irisan himpunan B, ditulis A Ç B. Jadi, A Ç B = {3, 4, 5} karena 3, 4, dan 5 merupakan anggota himpunan A dan juga anggota himpunan B, maka 3, 4, 5 merupakan irisan himpunan A dan himpunan B ditulis A Ç B = himpunan 3, 4, dan 5}.
Jika digambarkan dengan diagram Venn, maka akan diperoleh gambar seperti gambar berikut:
Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:
Penyelesaian:
Anggota-anggota A dan juga merupakan anggota-anggota B adalah a dan e. Jadi, A Ç B = {a, e}.
2. Diketahui:
S = x | 0 £ x £ 10, x Î c
A = x | x Î G, x Î bilangan ganjil
B = x | x Î P, P Î bilangan prima
C = x | x Î Gn, Gn Î bilangan genap
Himpunan A, B, dan C adalah himpunan bagian dari S. Tentukanlah:
a. A Ç B
b. B Ç C
c. A Ç C
Penyelesaian:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
Demikian pembahasan tentang irisan himpunan, irisan dua himpunan, pengertian irisan dua himpunan, contoh soal irisan dua himpunan, himpunan irisan, irisan, irisan matematika.
Baca juga: Contoh Himpunan Berkomplemen
Pengertian Irisan Dua Himpunan
Untuk memahami pengertian irisan dua himpunan, perhatikanlah uraian berikut. Misalkan himpunan A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6, 7}.Perhatikanlah.
1. 0 Î A, 1 Î A, 2 Î A, 3 Î A, 4 Î A, 5 Î A
2. 3 Î A, 4 Î B, 5 Î B, 6 Î B, 7 Î B
Himpunan yang anggotanya 3, 4, dan 5 dikatakan himpunan A irisan himpunan B, ditulis A Ç B. Jadi, A Ç B = {3, 4, 5} karena 3, 4, dan 5 merupakan anggota himpunan A dan juga anggota himpunan B, maka 3, 4, 5 merupakan irisan himpunan A dan himpunan B ditulis A Ç B = himpunan 3, 4, dan 5}.
Jika digambarkan dengan diagram Venn, maka akan diperoleh gambar seperti gambar berikut:
 |
| Gambar: Diagram Venn Irisan |
Berdasarkan uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa:
Irisan himpunan A dan B (A Ç B) adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan A yang juga menjadi anggota himpunan B. Irisan himpunan A dan himpunan B dinotasikan dengan A Ç B = {x | x Î A dan x Î B}.
Contoh Soal Irisan Dua Himpunan
1. Diketahui A = {a, b, c, d, e} dan B = {a, i, e, o, u}. Tentukan A Ç B.Penyelesaian:
Anggota-anggota A dan juga merupakan anggota-anggota B adalah a dan e. Jadi, A Ç B = {a, e}.
2. Diketahui:
S = x | 0 £ x £ 10, x Î c
A = x | x Î G, x Î bilangan ganjil
B = x | x Î P, P Î bilangan prima
C = x | x Î Gn, Gn Î bilangan genap
Himpunan A, B, dan C adalah himpunan bagian dari S. Tentukanlah:
a. A Ç B
b. B Ç C
c. A Ç C
Penyelesaian:
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
C = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
Demikian pembahasan tentang irisan himpunan, irisan dua himpunan, pengertian irisan dua himpunan, contoh soal irisan dua himpunan, himpunan irisan, irisan, irisan matematika.
Baca juga: Contoh Himpunan Berkomplemen