Pengertian dan Contoh Soal Himpunan Semesta beserta Jawabannya
Maret 22, 2016
Edit
Berikut ini adalah pembahasa yang masih terkait dengan himpunan yaitu tentang himpunan semesta yang meliputi pengertian himpunan semesta, contoh himpunan semesta dan contoh soal himpunan semesta beserta Jawabannya.
Himpunan-himpunan di atas disebut himpunan semesta dari himpunan H. Himpunan semesta pembicaraan biasanya dinotasikan dengan S.
Penyelesaian:
Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah
a. S = {bilangan prima}
b. S = {bilangan asli}
c. S = {bilangan cacah}
d. S = {bilangan bulat}, dan sebagainya.
2. Ditentukan P = {2, 3, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}. Pernyataan manakah yang benar? Jelaskan.
a. P himpunan semesta dari Q.
b. Q himpunan semesta dari P.
Penyelesaian:
a. P himpunan semesta dari Q, pernyataan salah karena ada anggota Q yaitu 1 dan 4 yang tidak termuat dalam P, jadi himpunan P bukan himpunan semesta dari Q.
b. Q himpunan semsta dari P adalah pernyataan benar, karena semua anggota P termuat dalam himpunan Q.
3. M = {x | 1 £ x £ 10, x Î A} dan N = { x | 1 < x < 10, x Î P}. Tentukan himpunan mana yang mungkin jadi himpunan semesta, M atau N?. Jelaskan.
Penyelesaian:
Dengan cara mendaftar, M = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 10} dan N = {2, 3, 5, 7} Semua anggota N termuat dalam himpunan M, maka M merupakan himpunan semesta dari himpunan N.
Baca juga: Cara Membuat Diagram Venn
Pengertian Himpunan Semesta
Misalkan kita diberikan suatu himpunan H = {kucing, kelinci, kuda, kerbau}. Anggota-anggota H dapat dikelompokkan ke dalam himpunan hewan berkaki empat, atau himpunan hewan menyusui, atau himpunan hewan berawalan huruf K.Himpunan-himpunan di atas disebut himpunan semesta dari himpunan H. Himpunan semesta pembicaraan biasanya dinotasikan dengan S.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek yang dibicarakan.
 |
| Gambar: Contoh Himpunan Semesta |
Contoh Soal Himpunan Semesta
1. Himpunan A = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Tentukan himpunan semesta yang mungkin dari A.Penyelesaian:
Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan A adalah
a. S = {bilangan prima}
b. S = {bilangan asli}
c. S = {bilangan cacah}
d. S = {bilangan bulat}, dan sebagainya.
2. Ditentukan P = {2, 3, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5}. Pernyataan manakah yang benar? Jelaskan.
a. P himpunan semesta dari Q.
b. Q himpunan semesta dari P.
Penyelesaian:
a. P himpunan semesta dari Q, pernyataan salah karena ada anggota Q yaitu 1 dan 4 yang tidak termuat dalam P, jadi himpunan P bukan himpunan semesta dari Q.
b. Q himpunan semsta dari P adalah pernyataan benar, karena semua anggota P termuat dalam himpunan Q.
3. M = {x | 1 £ x £ 10, x Î A} dan N = { x | 1 < x < 10, x Î P}. Tentukan himpunan mana yang mungkin jadi himpunan semesta, M atau N?. Jelaskan.
Penyelesaian:
Dengan cara mendaftar, M = {1, 2, 3, 4, 5, ..., 10} dan N = {2, 3, 5, 7} Semua anggota N termuat dalam himpunan M, maka M merupakan himpunan semesta dari himpunan N.
Demikian pembahasan tentang himpunan semesta yang meliputi pengertian himpunan semesta, contoh himpunan semesta dan contoh soal himpunan semesta.
Baca juga: Cara Membuat Diagram Venn