Contoh Penerapan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dalam Kehidupan Sehari-hari
Maret 04, 2016
Edit
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan konsep matematika. Di antaranya persoalan bisnis, pekerjaan, dan sebagainya.
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut perlu diperhatikan langkah-langkah berikut.
1. Pemahaman terhadap permasalahan tersebut.
2. Menerjemahkan permasalahan tersebut dalam bentuk kalimat matematika (persamaan).
3. Menyelesaikan persamaan tersebut.
4. Memeriksa hasil penyelesaian dengan mengaitkannya pada permasalahan awal.
2. Selisih a dan b ® ditulis a – b
3. Kuadrat a ® ditulis a2
4. Jumlah kuadrat a dan b ditulis a2 + b2
5. Selisih kuadrat a dan b ditulis a2 – b2
6. Kuadrat jumlah a dan b ditulis (a + b)2
7. Kuadrat selisih a dan b ditulis (a – b)2
Penyelesaian:
Misalkan panjang = x m, maka lebarnya (x – 7) m.
Keliling = 2(x) + 2(x – 7)
k = 2x + 2x – 14
k = 4x – 14
86 = 4x – 14
86 + 14 = 4x
4x = 100
x = 100/4
x = 25
Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar (25 – 7) m = 18 m.
2. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing.
Penyelesaian:
Misalkan umur anaknya x tahun, maka umur ibunya 3x tahun. Selisih umur mereka 26 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 26
2 x = 26
x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 x 13) tahun = 39 tahun.
3. Jumlah 3 bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 21. Tentukanlah ketiga bilangan tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan bilangan-bilangan itu adalah n, n + 2, n + 4, notasi aljabarnya adalah
n + (n + 2) + (n + 4) = 21
n + n + 2 + n + 4 = 21
3n + 6 = 21
3n = 21 – 6
3n = 15
n = 15/3
Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, (5 + 2), (5 + 4) atau 5, 7, dan 9.
Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear
Untuk dapat menyelesaikan permasalahan tersebut perlu diperhatikan langkah-langkah berikut.
1. Pemahaman terhadap permasalahan tersebut.
2. Menerjemahkan permasalahan tersebut dalam bentuk kalimat matematika (persamaan).
3. Menyelesaikan persamaan tersebut.
4. Memeriksa hasil penyelesaian dengan mengaitkannya pada permasalahan awal.
Ingatlah !
1. Jumlah a dan b ® ditulis a + b2. Selisih a dan b ® ditulis a – b
3. Kuadrat a ® ditulis a2
4. Jumlah kuadrat a dan b ditulis a2 + b2
5. Selisih kuadrat a dan b ditulis a2 – b2
6. Kuadrat jumlah a dan b ditulis (a + b)2
7. Kuadrat selisih a dan b ditulis (a – b)2
 |
Contoh
1. Suatu kolam renang berbentuk persegi panjang memiliki lebar 7 kurangnya dari panjangnya dan keliling 86 m. Tentukanlah ukuran panjang dan lebarnya.Penyelesaian:
Misalkan panjang = x m, maka lebarnya (x – 7) m.
Keliling = 2(x) + 2(x – 7)
k = 2x + 2x – 14
k = 4x – 14
86 = 4x – 14
86 + 14 = 4x
4x = 100
x = 100/4
x = 25
Ukuran kolam, panjang 25 m dan lebar (25 – 7) m = 18 m.
2. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 26 tahun. Tentukanlah umur masing-masing.
Penyelesaian:
Misalkan umur anaknya x tahun, maka umur ibunya 3x tahun. Selisih umur mereka 26 tahun, jadi persamaannya adalah
3x – x = 26
2 x = 26
x = 13
Jadi, umur anaknya 13 tahun dan ibunya (3 x 13) tahun = 39 tahun.
3. Jumlah 3 bilangan ganjil positif yang berurutan adalah 21. Tentukanlah ketiga bilangan tersebut.
Penyelesaian:
Misalkan bilangan-bilangan itu adalah n, n + 2, n + 4, notasi aljabarnya adalah
n + (n + 2) + (n + 4) = 21
n + n + 2 + n + 4 = 21
3n + 6 = 21
3n = 21 – 6
3n = 15
n = 15/3
Jadi, ketiga bilangan tersebut adalah 5, (5 + 2), (5 + 4) atau 5, 7, dan 9.
Baca juga: Contoh Soal Persamaan Linear