Definisi atau Pengertian Variabel, Koefisien dan Konstanta dalam Bentuk Aljabar beserta Contohnya Lengkap
Februari 29, 2016
Edit
Berikut ini merupakan pembahasan tentang pengertian variabel, pengertian koefisien, pengertian konstanta, bentuk aljabar, definisi variabel, definisi koefisien, definisi konstanta, contoh variabel, contoh koefisien, contoh konstanta.
Misalnya:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
Apabila bentuk perkalian di atas diuraikan dalam bentuk aljabar maka akan diperoleh bentukbentuk sebagai berikut.
3 x a = a + a + a = 3a
4 x x = x + x + x + x = 4x
4 x p = p + p + p + p = 4p
y3 = y x y x y
Misal:
1. Pada bentuk aljabar 3a, 3 disebut koefisien a dan a disebut variabel.
2. Pada bentuk aljabar 2n + 5, 2 disebut koefisien n, n disebut variabel, dan 5 disebut konstanta.
Pada bilangan bulat, apabila ditulis a = b x c, maka b dan c disebut faktor-faktor dari a. Sedangkan dalam bentuk aljabar, apabila ditulis 3 (x + 2), maka 3 dan (x + 2) disebut faktor-faktor perkalian.
5x2 + 2x + 7y – 3y + 10
Bentuk aljabar di atas terdiri dari 5 suku, yaitu 5x2, 2x, 7y, –3y, dan 10. Bentuk ini memiliki satu suku sejenis, yaitu 7y dan –3y. Dalam bentuk aljabar, suku-suku yang sejenis hanya berbeda pada koefisiennya saja.
a. 5x2 + 6y – 7
b. 3x2 – 4py + 2y2
Penyelesaian:
a. koefisien y dari 5x2 + 6y – 7 adalah 6
b. koefisien y dari 3x2 – 4py + 2y2 adalah –4p
2. Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 3m + 2n – 5m + 12
b. 4x – 2xy + 3y – x + 3xy
Penyelesaian:
a. Suku-suku sejenis pada 3m + 2n – 5m + 12 adalah 3m dan –5m.
b. Suku-suku sejenis pada 4x– 2xy + 3y – x + 3xy adalah
(1) 4x dan –x
(2) –2xy dan 3xy
3. Tentukan banyaknya suhu pada bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 3x – 2
b. 3x2 + 2x – 1
c. y3 – 2y2 + 3y – 5
Penyelesaian:
a. Banyaknya suku pada 2x – 2 adalah 2, yaitu 2x dan –2.
b. Banyaknya suku pada 3x2 + 2x – 1 adalah 3, yaitu 3x2, 2x, dan –1.
c. Banyaknya suku pada y3 – 2y2 + 3y – 5 adalah 4, yaitu y3, –2y2, 3y, dan –5.
Baca juga: Pengertian Bentuk Aljabar Lengkap
Bentuk Aljabar
Pada pembahasan sebelumnya kalian telah mempelajari perkalian suatu bilangan bulat, yaitu penjumlahan berulang dari bilangan bulat tersebut.Misalnya:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
Apabila bentuk perkalian di atas diuraikan dalam bentuk aljabar maka akan diperoleh bentukbentuk sebagai berikut.
3 x a = a + a + a = 3a
4 x x = x + x + x + x = 4x
4 x p = p + p + p + p = 4p
y3 = y x y x y
Bentuk-bentuk 3a, 4x, y3, 5x2 + 4, dan sebagainya disebut bentuk aljabar. Suatu bentuk aljabar memuat huruf dan bilangan. Huruf ini disebut variabel. Bilangan pada bentuk aljabar yang mengandung variabel, disebut koefisien, sedangkan bilangan yang tidak mengandung vaiabel disebut konstanta.
 |
| Gambar: Contoh Variabel, Koefisien dan Konstanta |
Misal:
1. Pada bentuk aljabar 3a, 3 disebut koefisien a dan a disebut variabel.
2. Pada bentuk aljabar 2n + 5, 2 disebut koefisien n, n disebut variabel, dan 5 disebut konstanta.
Pada bilangan bulat, apabila ditulis a = b x c, maka b dan c disebut faktor-faktor dari a. Sedangkan dalam bentuk aljabar, apabila ditulis 3 (x + 2), maka 3 dan (x + 2) disebut faktor-faktor perkalian.
Contoh Suku
Perhatikan bentuk aljabar berikut.5x2 + 2x + 7y – 3y + 10
Bentuk aljabar di atas terdiri dari 5 suku, yaitu 5x2, 2x, 7y, –3y, dan 10. Bentuk ini memiliki satu suku sejenis, yaitu 7y dan –3y. Dalam bentuk aljabar, suku-suku yang sejenis hanya berbeda pada koefisiennya saja.
Contoh Soal Bentuk Aljabar
1. Tentukan besar koefisien y dengan bentuk-bentuk aljabar berikut.a. 5x2 + 6y – 7
b. 3x2 – 4py + 2y2
Penyelesaian:
a. koefisien y dari 5x2 + 6y – 7 adalah 6
b. koefisien y dari 3x2 – 4py + 2y2 adalah –4p
2. Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 3m + 2n – 5m + 12
b. 4x – 2xy + 3y – x + 3xy
Penyelesaian:
a. Suku-suku sejenis pada 3m + 2n – 5m + 12 adalah 3m dan –5m.
b. Suku-suku sejenis pada 4x– 2xy + 3y – x + 3xy adalah
(1) 4x dan –x
(2) –2xy dan 3xy
3. Tentukan banyaknya suhu pada bentuk-bentuk aljabar berikut.
a. 3x – 2
b. 3x2 + 2x – 1
c. y3 – 2y2 + 3y – 5
Penyelesaian:
a. Banyaknya suku pada 2x – 2 adalah 2, yaitu 2x dan –2.
b. Banyaknya suku pada 3x2 + 2x – 1 adalah 3, yaitu 3x2, 2x, dan –1.
c. Banyaknya suku pada y3 – 2y2 + 3y – 5 adalah 4, yaitu y3, –2y2, 3y, dan –5.
Demikian pembahasan lengkap tentang Definisi atau Pengertian Variabel, Koefisien dan Konstanta dalam Bentuk Aljabar beserta Contohnya Lengkap.
Baca juga: Pengertian Bentuk Aljabar Lengkap