Rumus Luas Permukaan Prisma, Volume prisma serta contoh soalnya
Agustus 08, 2017
Edit
Untuk lebih memahami tentang prisma, pengertian prisma, jenis-jenis prisma, unsur-unsur prisma, sifat-sifat prisma serta jaring-jaring prisma, sebaiknya anda mencoba menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan prisma.
Pada postingan kali ini, kami akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma dan contoh soal beserta pembahasannya.
Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan prisma segitiga berikut ini beserta jaring-jaringnya!
Dari gambar tersebut di atas, terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah;
Luas permukaan prisma = luas ΔABC + luas ΔDEF + luas EDAB + luas DFCA + luas FEBC
= 2 x luas ΔABC + luas EDBA + luas DFAC + luas FEBC
= (2 x luas alas) + (luas bidang-bidang tegak)
Jadi, luas permukaan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Pada gambar tersebut di atas, memperlihatkan sebuah balok ABCD.EFGH yang dibagi dua secara melintang. Ternyata, hasil belahan balok tersebut membentuk prisma segitiga, seperti pada Gambar (b). Perhatikan prisma segitiga BCD.FGH pada Gambar (c) . Dengan demikian, volume prisma segitiga adalah setengah kali volume balok.
Volume prisma BCD.FGH = ½ × volume balok ABCD.EFGH
= ½ × (p × l × t)
= ( ½ × p × l) × t
= luas alas × tinggi
Jadi, volume prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
1. Perhatikan prisma segitiga pada gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut, tentukan:
a. luas alas prisma segitiga!
b. volume prisma segitiga!
2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm3 dan luas alas 34 cm2. Tentukan tinggi prisma tersebut!
Jawaban:
Pada postingan kali ini, kami akan membahas tentang rumus luas permukaan prisma, rumus volume prisma dan contoh soal beserta pembahasannya.
Rumus luas permukaan prisma
Sama seperti kubus dan balok, asal usul menentukan luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan jaring-jaring prisma tersebut. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua luas bangun datar pada jaring-jaring prisma.Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan prisma segitiga berikut ini beserta jaring-jaringnya!
 |
| Gambar: Asal Usul Rumus Luas permukaan prisma |
Dari gambar tersebut di atas, terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki sepasang segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah;
Luas permukaan prisma = luas ΔABC + luas ΔDEF + luas EDAB + luas DFCA + luas FEBC
= 2 x luas ΔABC + luas EDBA + luas DFAC + luas FEBC
= (2 x luas alas) + (luas bidang-bidang tegak)
Jadi, luas permukaan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + luas bidang-bidang tegak
Rumus volume prisma
Untuk lebih memahami asal-usul rumus volume prisma, silahkan perhatikan gambar berikut ini! |
| Gambar: Asal usul rumus volume prisma |
Pada gambar tersebut di atas, memperlihatkan sebuah balok ABCD.EFGH yang dibagi dua secara melintang. Ternyata, hasil belahan balok tersebut membentuk prisma segitiga, seperti pada Gambar (b). Perhatikan prisma segitiga BCD.FGH pada Gambar (c) . Dengan demikian, volume prisma segitiga adalah setengah kali volume balok.
Volume prisma BCD.FGH = ½ × volume balok ABCD.EFGH
= ½ × (p × l × t)
= ( ½ × p × l) × t
= luas alas × tinggi
Jadi, volume prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Volume prisma = luas alas × tinggi
Contoh soal dan pembahasannya
Perhatikan contoh soal berikut ini!1. Perhatikan prisma segitiga pada gambar di bawah ini! Dari gambar tersebut, tentukan:
a. luas alas prisma segitiga!
b. volume prisma segitiga!
2. Sebuah prisma memiliki volume 238 cm3 dan luas alas 34 cm2. Tentukan tinggi prisma tersebut!
Jawaban:
