Rumus Luas Permuakaan Limas dan Contoh Soalnya
Agustus 22, 2016
Edit
Berikut adalah pembahasan tentang luas permukaan limas, rumus luas permukaan limas, contoh soal luas permukaan limas.
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang ABC + luas bidang TAB + luas bidang TBC + luas bidang TCA
= luas alas + luas ΔTAB + luas ΔTBC + luas ΔTCA
= luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak
Penyelesaian:
Untuk menghitung luas alasnya, kita harus menghitung tinggi segitiga pada alas limas.
h = √62 – 32
= √36 – 9
= √27
= 3√3 cm
Maka luas alas = 5 × luas Δ
= 5 × ½ × 6 × 3√3
= 45√3cm2
= 77,94 cm2
Luas permukaan limas
= luas alas + (5 × luas Δ bidang tegak)
= 77,94+ (5 × ½ × 6 × 15)
= 77,94 + 225
= 302,94 cm2.
Luas Permukaan Limas
Perhatikan limas segitiga T.ABC pada gambar (a) dan jaringjaring limas pada gambar (b). Luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut. |
| Gambar: Limas Segitiga |
Luas permukaan limas T.ABC
= luas bidang ABC + luas bidang TAB + luas bidang TBC + luas bidang TCA
= luas alas + luas ΔTAB + luas ΔTBC + luas ΔTCA
= luas alas + jumlah luas semua segitiga tegak
Rumus Luas Permukaan Limas
Maka untuk setiap limas berlaku rumus:
Contoh Soal Rumus Luas Permukaan Limas
Alas sebuah limas beraturan berbentuk segilima dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi segitiga pada bidang tegak 15 cm, tentukanlah luas alas dan luas permukaan limas tersebut!
Penyelesaian:
Untuk menghitung luas alasnya, kita harus menghitung tinggi segitiga pada alas limas.
h = √62 – 32
= √36 – 9
= √27
= 3√3 cm
Maka luas alas = 5 × luas Δ
= 5 × ½ × 6 × 3√3
= 45√3cm2
= 77,94 cm2
Luas permukaan limas
= luas alas + (5 × luas Δ bidang tegak)
= 77,94+ (5 × ½ × 6 × 15)
= 77,94 + 225
= 302,94 cm2.
Baca juga: Rumus Luas Permukaan Prisma