Pengertian Kongruen dan Syarat Segitiga Kongruen serta Contoh Soal Segitiga Kongruen
Agustus 22, 2016
Edit
Berikut adalah pembahasan tentang pengertian kekongruenan bangun datar, bangun kongruen, kongruen, sama dan sebangun, segitiga kongruen, pengertian kongruen, syarat segitiga kongruen, contoh soal bangun kongruen, contoh soal segitiga kongruen.
Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu sebutkan benda-benda lain di sekitarmu yang kongruen.
Gambar di atas menunjukkan dua bangun datar, yaitu layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu AB = QR = AD = RS dan BC = PQ = CD = SP.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua layanglayang tersebut juga sama besar, yaitu A = R, C = P, B = Q, dan D = S. Oleh karena itu, layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS kongruen, ditulis layang-layang ABCD ≅ layang-layang PQRS.
Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan tabel syarat kekongruenan dua segitiga berikut.
Jawab:
Ð OST = 180° - ( Ð STO + Ð TOS)
= 180° − (60°+ 90°) = 30°
Ð USO = 180° − ( Ð SOU + Ð OUS)
= 180° − (90° + 60°) = 30°
Oleh karena (i) Ð T = Ð U = 60°
(ii) ST = US = 3 cm
(iii) Ð OST = Ð USO = 30°
Pengertian Kongruen
Pernahkah kamu memperhatikan ubin-ubin yang dipasang di lantai kelasmu? Ubin-ubin tersebut bentuk dan ukurannya sama.Di dalam matematika, dua atau lebih benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama disebut benda-benda yang kongruen. Coba kamu sebutkan benda-benda lain di sekitarmu yang kongruen.
 |
| Gambar: Dua Bangun yang Kongruen |
Gambar di atas menunjukkan dua bangun datar, yaitu layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua layang-layang tersebut sama besar, yaitu AB = QR = AD = RS dan BC = PQ = CD = SP.
Sudut-sudut yang bersesuaian pada kedua layanglayang tersebut juga sama besar, yaitu A = R, C = P, B = Q, dan D = S. Oleh karena itu, layang-layang ABCD dan layang-layang PQRS kongruen, ditulis layang-layang ABCD ≅ layang-layang PQRS.
Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dalam geometri, kongruen adalah keadaan dua bangun datar yang sama dan sebangun. Semua bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen, tapi semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun.
Syarat Segitiga yang Kongruen
Pada bagian ini, pembahasan bangun-bangun yang kongruen difokuskan pada bangun segitiga. Untuk menunjukkan apakah dua segitiga kongruen atau tidak, cukup ukur setiap sisi dan sudut pada segitiga.Kemudian, bandingkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian. Perhatikan tabel syarat kekongruenan dua segitiga berikut.
 |
| Tabel: Syarat Segitiga yang Kongruen |
Contoh Soal Segitiga Kongruen
Gambar di bawah ini merupakan gambar segitiga samasisi STU. Jika SO tegak lurus TU dan panjang sisi-sisinya 3 cm, buktikan bahwa ΔSTO ≅ ΔSUO.Jawab:
- ΔSTO merupakan segitiga samasisi sehingga ST = TU = US = 3 cm dan Ð STU = Ð TUS = Ð UST = 60°.
- SO tegak lurus TU maka Ð SOT = Ð SOU = 90° dan TO = OU sehingga
Ð OST = 180° - ( Ð STO + Ð TOS)
= 180° − (60°+ 90°) = 30°
Ð USO = 180° − ( Ð SOU + Ð OUS)
= 180° − (90° + 60°) = 30°
Oleh karena (i) Ð T = Ð U = 60°
(ii) ST = US = 3 cm
(iii) Ð OST = Ð USO = 30°
Terbukti bahwa ΔSTO ≅ ΔSUOBaca juga: Kesebangunan pada Segitiga