Cara Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran dan Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Juli 31, 2016
Edit
Berikut ini adalah pembahasan tentang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran, Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran, garis singgung persekutuan luar, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam lingkaran, soal garis singgung persekutuan dalam, menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Garis k dan l dinamakan garis singgung perse kutuan dalam dua lingkaran, sedangkan garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Bagaimanakah melukis garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang tepat? Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Jari-jari lingkaran A sama dengan r1 dan besar jari-jari lingkaran B sama dengan r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).'
b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jarijari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).
c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).
d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dan jari-jari sepanjang AX, dimana AX = r1 + r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).
e. Tarik sebuah garis yang menghubungkan titik A dan E sehingga memotong lingkaran A di titik G. Kemudian lukis busur lingkaran dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE sehingga memotong lingkaran B di titik I. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik J (gambar (e)).
f. Hubungkanlah titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).
a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Misalkan lingkaran A dengan jari-jari r1 dan lingkaran B dengan jarijari r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).
b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jari-jari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).
c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).
d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dengan jari-jari sepanjang AY, dimana AY = r1 – r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).
e. Tarik garis yang menghubungkan titik A dan E, kemudian perpanjang garis AE sehingga memotong lingkaran A di titik G. Lalu lukislah busur dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE, sehingga memotong lingkaran B di titik J. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik I (gambar (e)).
f. Tarik garis yang menghubungkan titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).
Baca juga: Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Perhatikan gambar di bawah ini! Garis k, l, m, dan n adalah garis singgung dua buah lingkaran. Garis-garis tersebut menyinggung dua buah lingkaran secara bersamaan.Garis k dan l dinamakan garis singgung perse kutuan dalam dua lingkaran, sedangkan garis m dan n dinamakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
 |
| Gambar: Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran |
Bagaimanakah melukis garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang tepat? Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
1. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran
Untuk melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, ikutilah langkah-langkah berikut ini.a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Jari-jari lingkaran A sama dengan r1 dan besar jari-jari lingkaran B sama dengan r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).'
b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jarijari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).
c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).
d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dan jari-jari sepanjang AX, dimana AX = r1 + r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).
e. Tarik sebuah garis yang menghubungkan titik A dan E sehingga memotong lingkaran A di titik G. Kemudian lukis busur lingkaran dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE sehingga memotong lingkaran B di titik I. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik J (gambar (e)).
f. Hubungkanlah titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).
2. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah sebagai berikut.a. Lukis dua buah lingkaran yang saling lepas. Misalkan lingkaran A dengan jari-jari r1 dan lingkaran B dengan jarijari r2. Kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut (gambar (a)).
b. Lukis sebarang busur di titik A dan B dengan panjang jari-jari sama, sehingga berpotongan di titik C dan D. Kemudian tarik garis yang menghubungkan titik C dan D, sehingga memotong garis AB di titik O (gambar (b)).
c. Lukis sebuah lingkaran yang berpusat di O dengan jari-jari sepanjang AO (gambar (c)).
d. Lukis sebuah busur dengan pusat di titik A dengan jari-jari sepanjang AY, dimana AY = r1 – r2, sehingga busur tersebut memotong lingkaran O di titik E dan F (gambar (d)).
e. Tarik garis yang menghubungkan titik A dan E, kemudian perpanjang garis AE sehingga memotong lingkaran A di titik G. Lalu lukislah busur dengan pusat di G dan jari-jari sepanjang BE, sehingga memotong lingkaran B di titik J. Ulangi langkah di atas, sehingga terbentuk garis AF, titik H, dan titik I (gambar (e)).
f. Tarik garis yang menghubungkan titik G dengan titik J dan titik H dengan titik I, sehingga terbentuk garis GJ dan HI. Garis GJ dan HI inilah yang dinamakan dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di A dan B (gambar (f)).
Baca juga: Persamaan Garis Singgung Lingkaran