Operasi Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar
Februari 29, 2016
Edit
Berikut ini merupakan pembahasan tentang perkalian istimewa bentuk aljabar, perkalian istimewa.
1. Untuk c = a, maka
(a + b)(c + d) = (a + b)(a + d)
= a2 + (b + d) a + bd
(a – b)(c – d) = (a – b)(a – d)
= a2 – (b + d) a + bd
Contoh:
(x + 3)(x + 5) = x2 + (3 + 5)x + 3 x 5
= x2 + 8x + 15
2. Untuk c = a dan d = b
(a + b)(c + d) = (a + b)(a + b)
= (a + b)2 – a2 + 2ab + b2
Contoh:
(x + 5)(x + 5) = (x + 5)2
= x2 + 10x + 25
3. Untuk c = a dan d = b
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(x – 9)(x– 9) = (x – 9)2
= x2 – 18x + 81
4. Untuk c = a dan d = b
(a ± b)(c ± d) ==> a2 – b2
Contoh:
a. (x + 3)(x– 3) = x2 – 9
b. (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 9
Sifat-sifat perkalian istimewa bentuk aljabar dapat digunakan untuk menentukan hasil kali bilagnan-bilangan dengan cara yang paling mudah.
Contoh:
1. 25 x 28 = (20 + 5)(20 + 8)
= 202 + (5 + 8)20 + 5 x 8
= 400 + 13 x 20 + 40
= 400 + 260 + 40
= 700
2. 56 x 54 = (50 + 6)(50 + 4)
= 502 + (6 + 4)50 + 6 x 4
= 2500 + 500 + 24
= 3024
3. 49 x 41 = (40 – 9)(40 + 1)
= 402 + (9 + 1)40 + 9 x 1
= 1600 + 400 + 9
= 2009
Hasil kali dua bilangan yang angka puluhannya sama dan jumlah angka satuannya 10 dapat diperoleh dengan cara yang lebih mudah lagi.
Misalnya:
4. 54 x 46 = (50 + 4)(50 – 4)
= 502 – 42
= 2500 – 16
= 2484
Demikian pembahasan tentang perkalian istimewa bentuk aljabar, perkalian istimewa.
Baca juga: Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar
Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar
Apabila pada perkalian (a ± b)(c ± d) dilakukan beberapa perubahan, maka akan diperoleh bentuk-bentuk perkalian istimewa.1. Untuk c = a, maka
(a + b)(c + d) = (a + b)(a + d)
= a2 + (b + d) a + bd
(a – b)(c – d) = (a – b)(a – d)
= a2 – (b + d) a + bd
Contoh:
(x + 3)(x + 5) = x2 + (3 + 5)x + 3 x 5
= x2 + 8x + 15
2. Untuk c = a dan d = b
(a + b)(c + d) = (a + b)(a + b)
= (a + b)2 – a2 + 2ab + b2
Contoh:
(x + 5)(x + 5) = (x + 5)2
= x2 + 10x + 25
3. Untuk c = a dan d = b
(a – b) (a – b) = (a – b)2
= a2 – 2ab + b2
Contoh:
(x – 9)(x– 9) = (x – 9)2
= x2 – 18x + 81
4. Untuk c = a dan d = b
(a ± b)(c ± d) ==> a2 – b2
Contoh:
a. (x + 3)(x– 3) = x2 – 9
b. (2x + 3)(2x – 3) = 4x2 – 9
 |
| Contoh Perkalian Istimewa pada Bentuk Aljabar |
Sifat-sifat perkalian istimewa bentuk aljabar dapat digunakan untuk menentukan hasil kali bilagnan-bilangan dengan cara yang paling mudah.
Contoh Perkalian Istimewa Bentuk Aljabar
Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut:Contoh:
1. 25 x 28 = (20 + 5)(20 + 8)
= 202 + (5 + 8)20 + 5 x 8
= 400 + 13 x 20 + 40
= 400 + 260 + 40
= 700
2. 56 x 54 = (50 + 6)(50 + 4)
= 502 + (6 + 4)50 + 6 x 4
= 2500 + 500 + 24
= 3024
3. 49 x 41 = (40 – 9)(40 + 1)
= 402 + (9 + 1)40 + 9 x 1
= 1600 + 400 + 9
= 2009
Hasil kali dua bilangan yang angka puluhannya sama dan jumlah angka satuannya 10 dapat diperoleh dengan cara yang lebih mudah lagi.
Misalnya:
4. 54 x 46 = (50 + 4)(50 – 4)
= 502 – 42
= 2500 – 16
= 2484
Demikian pembahasan tentang perkalian istimewa bentuk aljabar, perkalian istimewa.
Baca juga: Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Aljabar