Rumus Luas Pemukaan Tabung dan Rumus Volume Tabung beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Mei 19, 2015
Edit
Pada pembahasan kali ini, selain dijelaskan tentang rumus luas permukaan tabung dan rumus volume tabung serta contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasannya, anda juga akan diberikan penjelasan tentang asal-usul rumus luas permukaan tabung dan asal-usul rumus volume tabung serta cara menghitung volume tabung dan luas permukaan tabung.
Jika tabung pada gambar tersebut dipotong sepanjang garis AD, keliling sisi alas, dan keliling sisi atasnya, akan diperoleh jaring-jaring tabung seperti pada gambar di bawah ini.
Selimut tabung pada Gambar tersebut di atas berbentuk persegipanjang dengan panjang AA' =DD' = keliling alas tabung = 2πr dan lebar AD =A' D' = tinggi tabung = t.
Jadi, luas selimut tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt.
Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas
= 2πrt + πr2 +πr2
= 2πrt + 2πr2
= 2πr (r + t)
Dengan demikian, untuk tabung yang tertutup, berlaku rumus sebagai berikut.
Dengan demikian, volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu luas alas dikali tinggi.
Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, volume tabung dinyatakan sebagai berikut.
Volume tabung = luas alas × tinggi
= πr2t
Jawab :
Diketahui : r = 12 cm
t = 10 cm
Ditanyakan : volume tabung?
Penyelesaian:
Volume tabung = πr2t
= 3,14 · (12)2 · 10
= 4.521,6 cm3
Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm3
Rumus luas permukaan tabung
Asal-usul rumus luas permukaan tabung
Perhatikan kembali Gambar tabung berikut ini . |
| Gambar: Jaring-jaring Tabung |
Jadi, luas selimut tabung = luas persegipanjang = p × l = 2πrt.
Luas permukaan tabung merupakan gabungan luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.
Luas permukaan tabung = luas selimut + luas sisi alas + luas sisi atas
= 2πrt + πr2 +πr2
= 2πrt + 2πr2
= 2πr (r + t)
Dengan demikian, untuk tabung yang tertutup, berlaku rumus sebagai berikut.
Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)
Rumus Volume tabung
Asal-usul rumus volume tabung
Pada dasarnya, tabung juga merupakan prisma karena bidang alas dan bidang atas tabung sejajar dan kongruen. Untuk lebih jelasnya, perhatikan Gambar berikut ini.Dengan demikian, volume tabung sama dengan volume prisma, yaitu luas alas dikali tinggi.
Oleh karena alas tabung berbentuk lingkaran, volume tabung dinyatakan sebagai berikut.
Volume tabung = luas alas × tinggi
= πr2t
Contoh soal dan pembahasan tentang rumus luas permukaan tabung dan rumus volume tabung
1. Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm, tentukan volume tabung tersebut.Jawab :
Diketahui : r = 12 cm
t = 10 cm
Ditanyakan : volume tabung?
Penyelesaian:
Volume tabung = πr2t
= 3,14 · (12)2 · 10
= 4.521,6 cm3
Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm3