Rumus dan Contoh Soal Deret Aritmatika
Mei 16, 2015
Edit
Dalam kehidupan sehari-hari seringkali kita menemui serentetan angka-angka yang tersusun secara teratur dengan pola tertentu. Dalam ilmu matematika susunan angka-angka tersebut mendapatkan porsi khsusus melalui kajian tentang deret aritmatika dan barisan geometri.
Postingan kali ini akan menjabarkan tentang pengertian deret aritmatika, rumus deret aritmatika dan contoh soal deret aritmatika.
Barisan bilangan di atas merupakan contoh dari deret aritmatika, karena memiliki susunan yang teratur dengan selisih setiap sukunya selalu tetap.
Pada contoh tersebut;
Suku pertama = U1 = a = 3
Selisih tiap sukunya = beda = b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = dst = 3
Berapakah suku setelahnya / U8 = .....?
2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, .....
U1 = a = 5
B = 3
U7 = .... ?
b = beda atau selisih
Un = suku ke-n
Ditanyakan U8 = .....
Jawaban;
Diketahui:
U1 = a = 3
b = Un – U(n-1)
= U3 – U(3-2)
= 11 – 7
= 4
U8 = a + b(n-1)
= 3 + 4(8-1)
= 3 + 4.7
= 3 + 28
= 31
Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika di atas adalah 31.
Postingan kali ini akan menjabarkan tentang pengertian deret aritmatika, rumus deret aritmatika dan contoh soal deret aritmatika.
Pengertian deret aritmatika
Deret aritmaika adalah barisan atau deret bilangan yang memiliki pola teratur dengan selisih suku-sukunya selalu tatap. Suku disimbolkan dengan huruf “U”, khusus untuk U1 disimbokan dengan huruf “a”, selisih atau beda tiap suku disimbolkan dengan huru “b”.Rumus deret aritmatika
Sebelum membahas tetang rumus-rumus yang berkaitan deret aritmatika, akan lebih baik lagi bila kita lihat dulu contoh deret aritmatika. Berikut ini adalah contoh dari deret aritmatika;Contoh deret aritmatika
1. 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ....Barisan bilangan di atas merupakan contoh dari deret aritmatika, karena memiliki susunan yang teratur dengan selisih setiap sukunya selalu tetap.
Pada contoh tersebut;
Suku pertama = U1 = a = 3
Selisih tiap sukunya = beda = b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = dst = 3
Berapakah suku setelahnya / U8 = .....?
2. 5, 8, 11, 14, 17, 20, .....
U1 = a = 5
B = 3
U7 = .... ?
Rumus deret aritmatika
U1 = a = suku pertamab = beda atau selisih
Un = suku ke-n
Rumus deret aritmatika untuk mencari selisih atau beda adalah:
b = Un – U(n-1)Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus suku ke-n adalah:
Un = a + b(n-1)Rumus deret aritmatika untuk mencari rumus jumlah n suku pertama adalah:
 |
| Rumus Jumlah n suku pertama |
Contoh soal deret aritmatika
Pada contoh deret aritmatika di atas yaitu; 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, ......Ditanyakan U8 = .....
Jawaban;
Diketahui:
U1 = a = 3
b = Un – U(n-1)
= U3 – U(3-2)
= 11 – 7
= 4
U8 = a + b(n-1)
= 3 + 4(8-1)
= 3 + 4.7
= 3 + 28
= 31
Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika di atas adalah 31.
