3 Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Mei 11, 2015
Edit
Pada pembahasan yang sebelumnya telah diterangkan secara terperinci tentang pengertian sistem persamaan linear dua variabel dilengkapi dengan contohnya dalam kehidupan sehari – hari kita.
Pada kesempatan ini kita akan lebih fokus pada pembahasan bagaimana cara menyelesaikan kasus-kasus yang menggunakan konsep persamaan linear dua variabel.
Berikut ini adalah 3 cara atau metode yang cukup familiar untuk menyelesaikan kasus-kasus tersebut, yaitu;
Contoh:
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 6 dan 3x - y = -2 dengan metode grafik!
Jawab:
Gambarlah grafik masing-masing persamaan pada salib sumbu yang sama, yaitu :
Kedua garis tersebut berpotongan di titik (0,2).
Jadi (0,2) adalah satu-satunya penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan dua peubah tersebut.
Atau dengan kata lain (0, 2) merupakan akar dari sistem persamaan linear dua variabel.
Jadi, nilai x = 0 dan nilai y = 2.
Contoh:
Perhatikan koefisien-koefisien variabel x dan y dari sistem persamaan linear berikut dan selesaikanlah menggunakan metode eliminasi!
Jawab:
Dimulai dengan penyamaan koefisien pada variabel x, yaitu:
Dilanjutkan dengan penyamaan koefisien pada variabel y, yaitu:
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut di atas adalah x = 2 dan y = 1, dan himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
Karena secara bahasa subsitusi artinya mengganti, maka dapat pula diartikan bahwa metode subsitusi adalah menggantikan variabel yang kita pilih pada persamaan pertama dan digunakan untuk mengganti variabel sejenis pada persamaan kedua.
Contoh:
Selesaikanlah persamaan di bawah ini menggunakan metode subsitusi.
Jawab:
Demikianlah pembahasan secara lengkap tentang penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, metode eliminasi dan metode subsitusi.
Pada kesempatan ini kita akan lebih fokus pada pembahasan bagaimana cara menyelesaikan kasus-kasus yang menggunakan konsep persamaan linear dua variabel.
Berikut ini adalah 3 cara atau metode yang cukup familiar untuk menyelesaikan kasus-kasus tersebut, yaitu;
1. Metode grafik
Penyelesian sistem persamaan linier dua variabel pada cara grafik adalah perpotongan dua garis.Contoh:
Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear 2x + 3y = 6 dan 3x - y = -2 dengan metode grafik!
Jawab:
Gambarlah grafik masing-masing persamaan pada salib sumbu yang sama, yaitu :
 |
| Grafik Cartesius |
Jadi (0,2) adalah satu-satunya penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan dua peubah tersebut.
Atau dengan kata lain (0, 2) merupakan akar dari sistem persamaan linear dua variabel.
Jadi, nilai x = 0 dan nilai y = 2.
2. Metode Eliminasi
Cara eliminasi dilakukan dengan mengeliminir (menghilangkan) salah satu variabel secara bergantian.Contoh:
Perhatikan koefisien-koefisien variabel x dan y dari sistem persamaan linear berikut dan selesaikanlah menggunakan metode eliminasi!
Jawab:
Dimulai dengan penyamaan koefisien pada variabel x, yaitu:
Dilanjutkan dengan penyamaan koefisien pada variabel y, yaitu:
Jadi, penyelesaian dari persamaan tersebut di atas adalah x = 2 dan y = 1, dan himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}.
3. Metode Subsitusi
Cara substitusi dilakukan dengan menyatakan salah satu variabel dalam variabel yang lain kemudian memasukkannya (mensubstitusikan) pada persamaan yang lain.Karena secara bahasa subsitusi artinya mengganti, maka dapat pula diartikan bahwa metode subsitusi adalah menggantikan variabel yang kita pilih pada persamaan pertama dan digunakan untuk mengganti variabel sejenis pada persamaan kedua.
Contoh:
Selesaikanlah persamaan di bawah ini menggunakan metode subsitusi.
Jawab:
Demikianlah pembahasan secara lengkap tentang penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik, metode eliminasi dan metode subsitusi.